Федоров Алексей окончил школу в возрасте 15 лет и сразу поступил на первый курс МГТУ им. Н.Э. Баумана. В 16 лет начал свою первую работу в Российском квантовом центре под руководством профессора Александра Львовского. Уже в 18 лет был приглашен на стажировку в Калгари Александром Львовским, где ему и другим ученым было поручено построить лабораторию оптики. Затем был приглашен на стажировку в Гарвард. В 2015 году успешно окончил шестилетнее обучение в инженерном ВУЗе и уехал в аспирантуру в Университет Париж-Сакле, где защитил диссертацию по теоретической физике под руководством профессора Георгия Шляпникова уже в 2017 году в возрасте 23 лет.
Вернулся на работу в Россию, где собрал свою научную группу. Сейчас Алексей руководитель научной группы Российского квантового центра «Квантовые информационные технологии», основатель облачной платформы квантовых вычислений, создатель квантового блокчейна, один из основателей стартапа по квантовой посткриптографии (QApp). Получил должность профессора МФТИ в 26 лет, где преподает на кафедре Российского квантового центра авторский курс по основам квантовых технологий.
В 2019 году Алексей Федоров вошел в итоговый список Forbes 30 under 30 в номинации Наука, а также является одним из людей, попавших в список Илонов Масков администрации Президента. В 2021 году стал победителем премии «За верность науке» за вклад в популяризацию науки и технологий среди молодых ученых.